对称矩阵定义是元素以主对角线为对称轴对应相等的矩阵。含有n个未知量 x1,x2,xn的实系数二次齐次多项式f(x1,x2,xn),称为(n元)实二次型,简记为f。n元二次型f(x1,x2,xn)=x'Ax,与n阶实...
二次型的矩阵一定为实对称矩阵。1、二次型的矩阵一定可以用实对称矩阵来表示,因为x'Ax=x'[(A+A')/2]x,(A+A')/2肯定是对称的。实对称矩阵具有良好的性质,所以都...
二次型的矩阵一定为实对称矩阵。1、二次型的矩阵一定可以用实对称矩阵来表示,因为x'Ax=x'[(A+A')/2]x,(A+A')/2肯...
是的。P^-1AP = diag,则 A = PdiagP^-1,由于P正交,所以P^-1=P^T,所以 A = PdiagP^T,所以 A^T = (PdiagP^T)^T =...
是的。P^-1AP = diag 则 A = PdiagP^-1 由于P正交,所以P^-1=P^T 所以 A = PdiagP^T 所以 A^T = (PdiagP^T)^T = Pdi...
把平方项写在矩阵对角线上 其余相乘的项 分别对半分写在对角线两侧即可 这里就得到对称矩阵 1 4 2 4 1 -3 2 -3 0
两个对称矩阵的积是对称矩阵,当且仅当两者的乘法可交换。两个实对称矩阵乘法可交换当且仅当两者的特征空间相同。一...
是的。设f(x_1,x_2,...x_n)=∑a_ij * x_i*x_j 这里a_ij是系数,满足a_ij=a_ji 则称f为n元二次型。将系数a_ij 按照下表ij排成矩阵, 亦即 a_ij 放在 第i行第j列的位...
图
是的,任意一个n阶对称矩阵A都可以对应一个二次型X'Ax,X是n维列向量.展开就是a11x1^2+2a12x1x2+2a13x1x3+.+annxn^2
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